RADICACIÓN - Con Números Naturales

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📚 Matemáticas para Secundaria: Introducción a la Radicación

La radicación está muy relacionada con la potenciación. Por eso, si todavía no dominas bien la potenciación, te recomiendo estudiarla primero.

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1️⃣ ¿Qué es la radicación?

La radicación es la operación contraria a la potenciación. Cuando vemos una raíz, encontramos un número que, al multiplicarse por sí mismo cierta cantidad de veces, da el valor que está dentro de la raíz.

Ejemplos de cómo se lee:

• Si no hay número en la raíz, es porque hay un 2 imaginario → raíz cuadrada.

• Si hay un 3, es raíz cúbica.

• Si hay un 4, es raíz cuarta.

• Y así sucesivamente.

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2️⃣ Ejemplo de raíz cuadrada

Problema:

$$\sqrt{25}$$

Aquí hay un 2 imaginario, así que buscamos un número que elevado al cuadrado (multiplicado por sí mismo dos veces) sea 25:

• $2 \times 2 = 4$ ❌

• $3 \times 3 = 9$ ❌

• $4 \times 4 = 16$ ❌

• $5 \times 5 = 25$ ✅

Respuesta:

$$\sqrt{25} = 5$$

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3️⃣ Ejemplo de raíz cúbica

Problema:

$$\sqrt[3]{27}$$

Ahora buscamos un número que multiplicado por sí mismo tres veces sea 27:

• $2 \times 2 \times 2 = 8$ ❌

• $3 \times 3 \times 3 = 27$ ✅

Respuesta:

$$\sqrt[3]{27} = 3$$

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4️⃣ Más ejemplos

1. $\sqrt{16} = 4$ porque $4 \times 4 = 16$

2. $\sqrt[3]{8} = 2$ porque $2 \times 2 \times 2 = 8$

3. $\sqrt[4]{81} = 3$ porque $3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

4. $\sqrt{4} = 2$ porque $2 \times 2 = 4$

5. $\sqrt[3]{125} = 5$ porque $5 \times 5 \times 5 = 125$

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📌 Consejos para aprender radicación

• Practica muy bien las tablas de multiplicar.

• Aprende la potenciación antes de pasar a la radicación.

• Empieza probando desde los números más pequeños y ve subiendo.

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💡 Resumen:
La radicación consiste en encontrar el número que, multiplicado por sí mismo la cantidad de veces indicada por el índice, da el valor dentro de la raíz. Dominar la potenciación y las tablas de multiplicar es clave para resolver raíces rápidamente.

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