Convirtiendo decimales a fracciones decimales

 

🔄 De punto decimal a fracción fácil y paso a paso

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¿Qué son las fracciones decimales?

Son fracciones cuyo denominador es 10, 100, 1000, 10000, etc.
Ejemplos:

$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">,</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">45</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">100</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">,</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">789</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">1000</span>}}$$

Relación con los decimales:
Cada posición decimal tiene un "nombre":

• Décimos → 1 cifra después del punto → denominador 10

• Centésimos → 2 cifras después del punto → denominador 100

• Milésimos → 3 cifras después del punto → denominador 1000

• Diezmilésimos → 4 cifras después del punto → denominador 10000

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Método paso a paso

Paso 1: Identifica cuántas cifras decimales tiene el número

Ejemplo: $0.3$ → 1 cifra después del punto
Ejemplo: $0.48$ → 2 cifras después del punto
Ejemplo: $0.429$ → 3 cifras después del punto

Paso 2: Escribe el número sin el punto como numerador

• $0.3$ → numerador: 3

• $0.48$ → numerador: 48

• $0.429$ → numerador: 429

Paso 3: El denominador es 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales

• 1 cifra → denominador: 10

• 2 cifras → denominador: 100

• 3 cifras → denominador: 1000

Paso 4: Escribe la fracción

• $0.3=\frac{3}{10}$

• $0.48=\frac{48}{100}$

• $0.429=\frac{429}{1000}$

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Regla mnemotécnica fácil

"Cuenta los números después del punto,
ese es el número de ceros que el 1 se pone."

O más simple:

"1 cifra → 10, 2 cifras → 100, 3 cifras → 1000"

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Tabla de conversión (como en los ejercicios)

Decimal	Cifras decimales	Fracción	Explicación
0.3	1 cifra	$\frac{3}{10}$	3/10 = décimos
0.09	2 cifras	$\frac{9}{100}$	9/100 = centésimos
0.429	3 cifras	$\frac{429}{1000}$	429/1000 = milésimos
0.48	2 cifras	$\frac{48}{100}$	48/100 = centésimos
0.526	3 cifras	$\frac{526}{1000}$	526/1000 = milésimos
0.123	3 cifras	$\frac{123}{1000}$	123/1000 = milésimos

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Ejemplo completo

Convertir 0.75 a fracción:

1. Cifras decimales: 2 (el 7 y el 5)

2. Numerador: 75 (quito el punto)

3. Denominador: 100 (porque son 2 cifras)

4. Resultado: $\frac{75}{100}$

✅ ¡Así de fácil!

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Aplicación real: Medidas de tornillos

De la segunda imagen:

Medida (cm)	Cifras decimales	Fracción	¿Cómo se hace?
0.35	2 cifras	$\frac{35}{100}$	35/100
0.4	1 cifra	$\frac{4}{10}$	4/10
0.555	3 cifras	$\frac{555}{1000}$	555/1000
0.6	1 cifra	$\frac{6}{10}$	6/10
0.75	2 cifras	$\frac{75}{100}$	75/100

Nota: A veces se simplifica (por ejemplo, 4/10 = 2/5), pero en estos casos se deja como fracción decimal.

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Casos especiales

1. Decimales con ceros al inicio

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">0.09</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">9</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">100</span>}}\text{<span style="font-size: large;">(no </span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">09</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">100</span>}}\text{<span style="font-size: large;">)</span>}$$

El cero a la izquierda no se escribe en el numerador.

2. Decimales largos

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">0.9631</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">9631</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10000</span>}}\text{<span style="font-size: large;">(4 cifras → 10000)</span>}$$

3. Números enteros con parte decimal

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">2.5</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">2</span>}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">0.5</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">2</span>}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">5</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">2</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">5</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10</span>}}\text{<span style="font-size: large;">o</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">25</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10</span>}}$$

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Ejercicios para practicar

Convierte estos decimales a fracciones decimales:

1. 0.7

2. 0.25

3. 0.008

4. 0.607

5. 0.9999

6. 1.5 (¡reto!)

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Simplificación (opcional)

Después de convertir a fracción decimal, a veces se puede simplificar:

Ejemplo:

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">0.4</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">4</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">2</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">5</span>}}$$$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">0.75</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">75</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">100</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">4</span>}}$$

Para simplificar: Busca un número que divida exactamente al numerador y denominador.

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¿Por qué es útil saber esto?

1. Precisión en medidas (como los tornillos de la imagen)

2. Operaciones matemáticas (a veces es más fácil operar con fracciones)

3. Comparar cantidades (¿qué es mayor: 0.3 o 1/3?)

4. Contextos reales (recetas, construcciones, mediciones)

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Resumen visual

text

Conversión decimal → fracción:

0 . 3 4 5
  ↑ ↑ ↑
  | | └─ milésimo → 3 cifras → 1000
  | └── centésimo → 2 cifras → 100  
  └──── décimo → 1 cifra → 10

0.345 = 345/1000

Fórmula rápida:

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">0.</span>}\text{<span style="font-size: large;">abc</span>}<span\; style="font-size:\; large;">=</span>\frac{\text{<span style="font-size: large;">abc</span>}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">10</span>}}^{\text{<span style="font-size: large;">n</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; large;">ˊ</span>}{\text{<span style="font-size: large;">u</span>}}\text{<span style="font-size: large;">mero de cifras</span>}}}$$

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¿Te gustaría practicar con más ejemplos o aprender a convertir fracciones a decimales?